Matematika ( Vektor )

Matematika Vektor

 

 

• Sudut Antar Dua Vektor.Apabila  merupakan sudut antara vektor  dan vektor maka
  

Harus diingat pula bahwa, misalkan :

• Proyeksi.
  Panjang proyeksi vektor  pada vektor  (proyeksi skalar) adalah :
  
  Proyeksi vektor orthogonal atau proyeksi vektor dari vektor  pada vektor  adalah :
  

Contoh soal dan pembahasannya :

1. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4). Besar sudut ABC = ….
   
   Ujian Nasional 2010/2011)
   Penyelesaian :
   
   Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -4).
   
   Misalkan  adalah besar sudut ABC, hal ini berarti adalah sudut antara vektor  dan vektor 
   
   
   sehingga :
   
   
    maka 
   Jawaban : B
2. Diketahui vektor  dan vektor . Proyeksi vektor orthogonal vektor  pada vektor  adalah ….
   
   
   
   
   
   (Ujian Nasional 2010/2011)Penyelesaian :
   
   
   
   Misalkan  adalah proyeksi vektor orthogonal vektor  pada vektor  maka :
   
   
   
   
   Jawaban : B